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固有角振動数ωnと固有振動数fnには以下の関係が成り立つ。
2pi*fn=ωn。題意によると、図(a)と図(b)の固有振動数は等しい。
よって固有振動数が等しいならば固有角振動数は等しい。…(1)
図(a)の系は変位xとすると、x''=-k/m*xが成り立つ。
上式より、(a)の固有角振動数ωna=√k/m…(2)
図(b)は題意の式より、
Θ''=-3k*a^2/(m*l^2)*Θ…(3)
(3)より、図(b)の固有角振動数ωnb=√3k*a^2/(ml^2)…(4)
(2)=(4)より、a=l/√3。よって解答は4

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